文\物理\工程研究部

　　对有理函数动力系统研究有十年之久的国家数学与交叉科学中心研究员崔贵珍近日在有理函数动力系统取得重要进展。他给出了几何有限有理函数的拓扑特征，并进一步研究了几何有限的有理函数的形变理论，利用这些理论并结合他们新发展的一个偏差定理, 进一步研究了有理函数的形变与分歧,以及双曲分支的结构，刻画了双曲分支边界的性质。

　　复动力系统研究复解析自映射迭代形成的动力系统，主要包括多项式，有理函数及整函数。与许多其它学科有非常密切的联系。其中重要的有拟共形映射，Teichmuller空间，Klein群理论等。特别是与Klein群理论有密切的对应关系。他们的研究创新之处在其研究方法的创新，其所用方法不同于原有的方法。其中动力系统的分解的方法不仅用来解决了McMullen的问题，而且对动力系统的结构也得到了清晰的刻画。而关于偏差定理的方法则深刻地利用了复分析中的很多强有力的工具。

　　关于该成果，国内外同行给与了很高的评价。例如，国际著名数学杂志《Invent. Math.》的审稿人对其成果论文的评价是“这个论文有两个特别重要的发现……”, 《Acta Math. 》的审稿人评价是“……结果非常重要，它奠定了以后工作的基础，拓宽了研究领域……”。