2011-10-08 | 编辑：文\先进制造研究部

　　闫振亚课题组在复杂非线性系统的构造性理论与算法方面取得重要进展。他们结合重要的非线性物理实验与理论模型,系统地研究了构造性求解理论、算法及其在这些系统中的应用等前沿课题。这不仅发展了构造性理论与算法，还为这些算法在Bose-Einstein凝聚态、非线性光学、非线性金融物理与经济金融等领域的应用做出重要贡献。

　　他们获得多项研究成果。提出了若干构造性微分代数方程的高效求解理论与算法，建立了复杂非线性系统与易解非线性系统之间的一系列求解的共形变换方法, 有些方法被国际专家称为“Yan方法”；用所提出的算法研究了金融畸形波问题，给出了显式的金融畸形波解和波的演化规律；在非线性色散关系和新型compacton解结构的方面获得了突破：提出了复数域中含非线性色散项的广义非线性Schrodinger方程等，并发现了包络compacton解，打破了国际上13年来孤立研究实compacton解的局面；建立了广义同步与控制的符号-数值混合算法，率先给出连续和离散混沌系统的广义同步和控制的构造性符号-数值混合算法。

　　金融畸形波的工作被美国麻省理工学院百年期刊《技术评论》和美国百年期刊《大众科学》分别进行了专题报道。《技术评论》以 “经济物理学家预言畸形金融波”为题对这一工作进行了报道，文中提到: “Today Zhenya Yan at the Institute of Systems Science in Beijing says that rogue waves can also occur in financial systems，and in particular in equity markets”、“Yan，who points out today that one solution of a nonlinear wave system is a rogue wave，an event of far greater magnitude than would be expected by any standard method of analysis”。《大众科学》以“经济物理学家认为畸形波可以解释金融市场的波动性”为题报道，指出“Now，Chinese researchers are positing that rogue waves can occur in financial systems，and could account for events like the 1997 Asia crisis or the current credit crisis sweeping the globe”。

　　以上成果发表在《Phys. Rev.》、《Phys. Lett. A》、《Chaos》等高水平期刊上,被他人引用1500多次，并被邀请在德国举办的国际PT-对称量子力学研讨会上做大会报告。