量子态层析是量子信息中的一个基本问题，是进行量子信息处理的必要步骤。众所周知，量子系统遵循的规律与经典系统截然不同，巧妙利用量子系统独有的特性可以完成一些经典系统所无法完成的任务，而这需要对量子态进行有效的制备与调控。一个自然的问题是如何对我们所施加的量子操作进行评估，比如如何验证我们已经制备了所需要的量子态。量子态层析已经成为验证量子操作是否有效完成的标准技术。
       量子态层析实际上就是对量子态进行估计，其本质的困难是量子态未知参数的个数随着量子系统个数的增加而指数增长。量子态的层析过程包含两个部分：信息获取以及层析算法。在第一部分中一个核心问题是如何选择量子测量才能最有效的获取量子态的信息。理想的量子测量方案中涉及的量子测量操作要尽可能少，并且在实验中要易于实现。第二部分的核心问题是如何设计有效、快速、适用范围广的层析算法利用所获取的信息对量子态进行估计。此外，一个好的量子层析算法还需要从理论上指导我们如何选择量子测量的方案。现有的量子态层析算法或者计算量非常大（比如用最常用的极大似然估计重构8个量子比特的量子态需要几周的时间），或者只是针对某一类特定结构的量子态才有效，并且鲜有层析算法能够指导我们选择最优的量子测量。
       信息技术部的研究人员将经典的线性回归的思想融入到量子态层析中，提出了一种新的量子态层析算法：基于线性回归的量子态层析。该算法具有如下4个特点：
       1.算法的适用范围广，可以层析任何量子态；
       2.算法简单，易于实验实现；
       3.显式的给出了该算法的时间复杂度，为目前公开报道中最低的时间复杂度；
       4.显示的给出了层析误差的一个紧的上界，该紧的上界显式的依赖于量子态层析过程中所选取的量子测量基。因此，优化该上界可以指导我们选取最优的测量基。如果进一步考虑实验条件的限制，即实验中只能实现有限种量子测量基，则利用该上界可以对所选取的测量基集合的优劣进行比较。
相关结果发表在：
B. Qi, Z. Hou, L. Li, D. Dong, G. Xiang and G. Guo, Quantum state tomography via linear regression estimation, Scientific Reports, 3, 3496; DOI: 10.1038/srep03496 (2013).