在组合数学中，离散序列往往由线性递归关系与序列的前几项值来给定；在数学物理中，许多幂级数解也是由线性微分方程及若干初始值唯一确定的。Wilf-Zeilberger方法就是利用构造邻差算子来得到离散序列与幂级数所满足的这些方程。在利用符号计算方法来解决实际问题时，先进制造部科研人员张熠、李子明在直接解方程前往往先对方程本身进行一些分析或预处理。奇点分析就是关键步骤之一。多项式系数的线性微分方程的解的奇点一定是首项多项式的零点，反之不然。这种不是解的奇点的零点被称为方程的伪奇点（apparent singularity）。伪奇点可以通过方程左边复合上另一个多项式微分算子而被消去，该过程称为奇点消去（desingularization）。我们利用常线性微分和差分奇点消去的结果给出了计算常线性微分和差分算子的Weyl闭包的新方法。对于微分情形，他们的算法比已知的方法简单得多。而对于差分情形，他们的算法是第一个计算收缩理想生成元的方法。在该文中还计算出completely disingularized operator的概念，它是容度最小的奇点消去算子,该算子可以直接应用于判定P-递归序列的整性和验证组合学中Krattenthaler猜想的特例。

相关文章获得了2016年度“ACMISSAC2016杰出学生论文奖”。

与ManuelKauers合作，他们把文章【2】中的部分结果推广至D-finite系统，给出了这类系统奇点，非奇点和伪奇点的定义，并设计了消除伪奇点的算法。

参考文献：

【1】M. Kauers, Z. Li and Y, Zhang. Removing Apparent Singularities of D-finite Ideals.

In preparation.

【2】Yi Zhang. On the Contraction of Ore Ideals. In Proc. of ISSAC 2016, ACM Press, 413-、420, 、2016