2018-01-15 | 编辑：文/信息技术部

自校正调节器（STR）最初由Kalman于1958年提出，是一种重要的参数自适应控制方法。由于STR的灵活性、易理解性及易实现性等等原因，自其被提出以来，就得到了广泛的关注。STR方法最初针对随机最小方差控制问题提出，此后，Åström和Wittenmark对其进行了深入的研究，其扩展形式还包括：基于相位裕度和幅值裕度的STR、极点配置型STR以及线性二次高斯型STR等等。然而，对于基于最小二乘估计器的简单STR结构，其参数收敛性问题和稳定性问题却困扰了控制领域的科学家长达20多年，最终该基本问题被郭雷院士完全解决。随后，信息技术部李婵颖也做了大量的理论研究工作，致力于将STR方法向非线性系统进行推广。

虽然，自适应控制方法起源于研制高性能的飞行控制器，但是STR仍很少在实际中得到应用（尤其在飞行控制方面）。目前STR方法主要应用于具有大采样周期（以秒或分钟、甚至小时为单位）的过程控制当中，而且这方面的大多数研究工作还处于仿真阶段。将STR应用于动力系统的难点主要在于：1）过程控制中的状态多为慢变量，而动力系统中存在变化剧烈的状态。因此，动力系统要求的采样周期比过程控制小很多（基本均以毫秒作为单位），该要求从一定程度上限制了STR算法的复杂度；2）由于动力系统具有非线性、状态变化剧烈等原因，连续形式估计器和控制器虽然理论上可行，但采用常用的欧拉方法离散化后得到的STR易导致较大的累积误差，因此，实际应用中很难达到控制要求；3）实际系统中模型参数不一定恒为常值，可为时变参数。如何针对时变参数设计STR估计器并与STR控制器结合以保证闭环系统的稳定性仍没有较好的解决方案；4）由于STR中具有对模型参数进行估计的在线估计器，若初始估计值选择不恰当，利用单独的STR结构控制动力系统容易导致难以预测的巨大超调量，这在实际工程技术中是难以接受的。

针对以上提到的STR应用难点，近期，李禅颖等科研人员根据经典PI控制器的强鲁棒性、易实现性和STR的自适应特性，提出了将PI控制器和STR相结合的鲁棒自适应内外环控制结构（PI-STR）。PI-STR控制结构利用带遗忘因子的最小二乘算法作为STR内部的时变参数估计器。在一定条件下，该方法能有效地应用于具有时变参数的飞行器动力系统，且可以简单地推广到更一般的动力系统中。该PI-STR控制方法兼具PI控制的鲁棒性以及STR的自适应能力，并且有效地克服了STR的应用难点。具体而言：1）单个STR需要对整个系统设计自适应算法，而PI-STR仅需对内环系统设计STR子模块，大大降低了自适应算法的复杂度；2）通过利用时变性来刻画非线性，内环系统主要对时变的传递函数进行离散化，可通过零阶保持器精确计算得到，而外环的误差由PI控制器的鲁棒性克服（尤其对于飞行控制，外环为运动学方程，非线性程度小，离散化误差亦小）；3）时变参数的估计由带遗忘因子的最小二乘算法给出。郭雷院士在1993年已给出了其收敛性分析。借助于该结果，他们给出了在PI-STR控制结构下闭环系统的稳定性分析；4）通过引入内外环结构，PI-STR大大降低了单个STR的超调量，使得将其应用于实际工程中变得可行。

最后，他们还将PI-STR控制器应用于四旋翼小型无人机进行了仿真和初步实验测试，结果表明：新提出的PI-STR控制结构具有极小超调量，同时具备较强鲁棒性和较强的自适应能力，能够应对外部扰动和系统结构参数的时变性。在实际飞行控制设计中，PI-STR控制结构比单个STR具有更大的可行性。

图1：PI-STR内外环鲁棒自适应控制结构示意图

图2：分别利用PID与PI-STR对四旋翼无人机进行轨迹跟踪控制的仿真结果

大气干扰和阵风条件下鲁棒性比较：（a）轨迹跟踪效果；（b）实时高度跟踪结果；

飞行器质量实时变化时自适应比较：（c）轨迹跟踪效果；（d）实时高度跟踪结果。

 

图3：分别利用STR和PI-STR对四旋翼无人机进行姿态控制的初步实验结果

单个STR姿态控制：（a）姿态控制结果；（b）STR估计器输出；

PI-STR姿态控制：（c）外环姿态控制结果；（d）内环STR估计器输出。