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不确定性在自然世界广泛存在。伴随着计算机运算能力和数据取样的飞跃发展，近年来不确定性量化已成为重要的交叉学科，其研究为工程科学及社会人文科学提供了解决方向和方法。目前大多数不确定性量化方法着重于计算系统的均值和方差，但是在预测系统小概率(极端)事件时，人们必须获得系统状态的全部统计信息，即概率密度(PDF)和概率分布(CDF)。我们最近提出的PDF/CDF方法，为计算系统状态的PDF和CDF提供了新的框架。此次报告我们将重点考虑两种常用方程：郎之万(Langevin)动力方程和一阶双曲守恒方程，并应用于以下三个实例：多孔介质的扩散问题、智能电网的发电端和地下多相流。
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