偏微分方程在许多学科和工程应用中扮演着重要的角色，例如物理系统的建模，计算化学，流体力学和数值天气预报等。基于偏微分方程对系统未来的演化进行预测往往需要依赖数值解法。传统数值解法在遇到高维问题，复杂边界，参数变化时，将会遇到计算效率不高，结果不可复用等问题。另一方面，深度神经网络在高维问题建模中展现了巨大优势，其中使用深度神经网络进行算子的逼近和学习成为学术研究热点。本报告将介绍我们在将算子学习应用于偏微分方程加速求解的研究工作，包括应用于不可压缩Navier-Stokes方程求解的deep random vortex network，结合正则结构理论对随机偏微分方程建模与求解的DLR-Net等。
Affiliation
孟琪现为微软研究院科学智能中心主管研究员，2018年博士毕业于北京大学数学系，师从马志明院士。主要研究方向为机器学习理论以及机器学习在物理系统建模和求解上的应用，其研究工作于机器学习顶会ICML, NeurIPS以及期刊Journal of High Energy Physics, Physical Review E等发表30余篇。
