2022-12-7

2022年12月6日下午，中国科学技术大学数学学院马杰教授应国家数学与交叉科学中心邀请做客青年论坛，作了题为“Extremal results on 4-cycles”的线上报告。报告会由中心副主任闫桂英研究员主持。

由于Turan问题在非退化的情形下已有了近似结果，因此研究退化情形下的Turan问题成为了极值图论研究中的重点内容，尤其是对于最基础的四圈的Turan数的研究。马杰教授的报告从Turan数的定义讲起，细致讲解了极图构造，并将其关于四圈的Turan数的最新结果做了详细介绍：一是给出了四圈的Turan数上界，从而证明了Erdős关于四圈的Turan数的猜想是错误的；二是研究了四圈的过饱和现象，从而证明了Erdős-Simonovits 对于四圈的过饱和现象的猜想对于无穷多个情况成立，同时对于无穷多个情况不成立。

马杰，中国科学技术大学数学学院教授、博导，2007年本科毕业于中国科学技术大学，2011年获得美国佐治亚理工学院数学博士学位。2014年入选海外高层次人才引进计划青年项目、2021年入选基金委国家杰出青年科学基金项目。曾获国际组合学及其应用协会(ICA)2020年度Hall奖、教育部霍英东基金高等院校青年教师奖等。现担任中国运筹学会图论组合分会副理事长、中国数学会组合数学与图论专委会常务委员和副秘书长等；现任 SIAM Journal on Discrete Mathematics编委； Annals of Applied Mathematics编委等；在图兰类问题、超图划分、四色定理推广、随机图等极值组合、结构图论等领域的问题上做出了重要贡献。近年来在数学应用方面的工作，主要集中在通讯信息领域中的图算法和图划分。