2022-12-13

2022年12月12日下午，上海数学中心长聘副教授吴河辉应邀做客国家数学与交叉科学中心青年论坛，作了题为“Proper orientations and proper orientation number”的线上报告。报告会由中心副主任闫桂英研究员主持。

定向色数是色数在定向图中的有关推广。吴河辉教授的报告从定向色数的定义以及性质讲起，针对2015年提出的关于定向色数的五条猜想，给出了其中两条主要猜想的相关结果：一是给出了平面图及外平面图的定向色数的上界，其中关于外平面图的界是紧的；二是给出了一般图中定向色数的上界，该上界只与该图色数及最大平均度有关。最后，吴河辉教授对证明过程进行了详细讲解，其证明创新性地提出了分数定向的概念，给定向色数的研究带来了新思想。

吴河辉，现为上海数学中心长聘副教授，2011年获得美国伊利诺伊大学博士学位，导师为国际著名的图论专家Douglas B. West教授；2014年入选国家高层次人才计划，2019年入选上海市曙光学者，同年作为首位中国学者受邀在欧洲组合大会做大会报告。从2022年开始任J. Comb. Optimization杂志副编委。在结构图论，极值组合证明了包括Fouquet-Jolivet 猜想，Ohba猜想，Seymour等人的出邻域染色猜想，以及Kalai-Meshulam猜想等数学难题。多篇文章被JEMS, JCTB, Combinatorica, Forum Math-Sigma等数学著名期刊发表或接收。