2023-4-11

4月10日上午，北京大学丁剑教授应邀做客国家数学与交叉科学中心青年论坛，在中科院数学与系统科学研究院南楼作了题为“Combinatorial statistics: a common theme and a few examples”的报告。报告会由朱湘禅研究员主持，马志明院士、严加安院士、中科院数学与系统科学研究院副院长黄飞敏研究员、国家数学与交叉科学中心副主任闫桂英研究员和多位师生共同参加了本场报告会。

丁剑教授首先解释了组合统计的概念。统计，是从数据中提取信息的一门学科，而组合统计，是说信息具有组合结构，比如对带有噪声的网络数据中复原哈密尔顿圈、匹配等问题都属于组合统计的范畴。一个经典的例子是将不同群体的学生的关系网看作一张图，去掉节点的标签信息，复原出不同的群体。之后他介绍了与学生杜航、巩舒阳、姜懿洋、李章颂、刘浩宇、马恒等在这个方向的最新研究进展，包括盲人摸象的数学原理，以及随机图的匹配问题。报告人指出，组合统计的许多模型在实际应用中过于理想化，比如在 Erdős-Rényi 图中假设节点具有的局部树结构在社交网络中是不合理的。他认为，组合统计在应用领域仍然面临着挑战：首先是提出应用性更强的、更有意义的模型，其次是提出更具有理论研究价值的模型。

丁剑，现任北京大学数学科学学院讲席教授。2006年获北京大学学士学位，2011年获加州大学伯克利分校博士学位。曾获2015年度斯隆研究奖，2017年度戴维逊奖, 第九届华人数学家大会（ICCM）数学金奖。主要研究领域是概率论，尤其关注统计物理学与计算机科学的交叉，相关成果发表在ActaMath.,Ann. Math.，Invent. Math，CMP，CPAM，AOP，PTRF等数学和概率顶级学术期刊上。受邀在2022年国际数学家大会(ICM-2022)作45分钟报告。