2023-10-20

9月16日，国家数学与交叉科学中心青年论坛邀请中国科学技术大学数学科学学院马杰教授，通过线上线下结合的方式做了题为“Supersaturation beyond color-critical graphs”的报告，多位师生参加了本次报告会。

Rademacher在1941年开启了对于图的过饱和问题的研究。图的过饱和问题是指给定图F，研究n个点，m条边的图中与F同构的图的最小数目的问题。这一问题与极值图论中的核心问题——图兰问题紧密相关。马杰教授从图的过饱和问题的发展历史讲起，针对Mubayi提出的关于非二部稳定图的过饱和数相关猜想以及Pikhurko和Yilma关于色临界图的过饱和数的相关结论，给出了Kneser图（包括Petersen图）以及可接受k-色临界图的过饱和数的相关结果，并证伪了Mubayi的猜想，表明了一般图的过饱和问题可能是相当复杂的。报告最后，马杰教授给出了若干可供研究的问题，并与线上线下的观众交流了想法，回答了老师同学们的提问。

马杰，中国科学技术大学数学科学学院教授、博导。主要从事组合图论领域的研究工作及其在理论计算机和信息科学中的应用。入选海外高层次人才青年项目、基金委国家优青项目、杰青项目；曾获中国工业与应用数学学会应用数学青年科技奖、国际组合学及其应用协会2020年Hall Medal等奖项，现任美国工业与应用数学学会离散数学杂志编委。