2023-10-20

2023年9月16日下午，南方科技大学向青教授在国家数学与交叉科学中心综合论坛作了题为“A Linear Analogue of Kneser's Theorem in Additive Combinatorics and”的学术报告。此次报告旨在探讨有限域问题的研究。

在报告中，向青教授首先介绍了Cauchy-Davenport定理，引入了Dyson e-transform的定义与性质，随后利用这些性质证明了Cauchy-Davenport定理。除此之外，向青教授还给大家介绍了他们以往研究中取得的突破性成果，即在域E上的向量空间在扩张域K上的类比结果，该结果被称为Kneser定理的线性类比。这一线性类比不仅发现了一些有趣的应用，还激发了进一步的研究。最后，向青教授为对此问题感兴趣的学者们介绍了一些学习文献以及一个开放性问题。

向青，现为南方科技大学数学系主任、讲席教授。向青教授于1995获美国 Ohio State University博士学位。主要研究方向为组合设计、有限几何、编码理论和加法组合。在国际组合数学界最高级别杂志《J. Combin. Theory Ser. A》，《J. Combin. Theory Ser. B》，《Combinatorica》, 以及顶尖的数学综合期刊《Advances in Math.》，《Trans. Amer. Math. Soc.》等重要国际期刊上发表学术论文98篇。主持完成美国国家自然科学基金、中国国家自然科学基金海外及港澳学者合作研究基金等科研项目10余项。正在主持中国国家自然科学基金重点项目一项，以及海外资深研究学者基金一项。曾在国际学术会议上作大会报告或特邀报告60余次。