交叉中心每年设立6个新兴交叉方向，支持青年科研人员通过交叉研究、学术交流、系列学术报告等形式，培育新兴数学交叉研究方向。

2024年支持的新兴交叉方向为：复杂系统博弈理论、深度推理、AI驱动的先进计算、脑科学与人工智能交叉研究的数学基础、人工智能与预测科学交叉研究、动力系统复杂行为模拟。经过一年执行，6个新兴交叉方向团队都取得了重要进展。

“复杂系统博弈理论”团队聚焦算法博弈论、博弈学习理论、博弈与控制、多体系统涌现理论、意见信息学、分布式优化等前沿领域。团队举办了“复杂系统博弈与优化前沿学术研讨会”，取得了多项进展：解决了异质Deffuant-Weisbuch模型的收敛性的长期公开问题；完整刻画了规避信息布雷斯悖论的多源多汇网络拓扑结构；解决了诺贝尔奖获得者Acemoglu等人提出的公开问题；结合算法动力学特征与博弈论原理实现了算法不收敛时的纳什均衡求解。

“深度推理”团队主要研究基于语言大模型与形式化系统的数学定理证明与深度推理。团队组织了数学证明形式化研讨会暨LEAN专题讲习班，取得了多项进展：在Lean 4中给出了ζ(3)无理性的形式化证明；推出了LeanComb数据集，在此基础上开发了自动定理生成器ATG4CI自动生成海量组合恒等式，形成了包含约26万条形式化定理的LeanComb-Enhanced。

“AI驱动的先进计算”团队组织了多项学术活动，取得了多项进展：针对薄板大变形问题提出了一类预训练机器学习算法,不但能精确保持等距约束，而且还能预测最低能量构型；将OnsagerNet方法推广到了随机动力学系统，效果显著优于已有方法；提出了张量神经网络和相应的机器学习算法,可以将损失函数中高维积分转化成一维积分的计算，从而使得相应的机器学习方法的精度远超其它方法。

“脑科学与人工智能交叉研究的数学基础”团队组织了多项学术活动，取得了多项进展：提出了基于距离协方差的函数型偏最小二乘框架，显著提升了神经疾病影像表型的全基因组分析效率；针对多模态多尺度生物医学大数据的数字表征与整合挑战，开发了包括生物分子网络逆向构建方法RENDOR、单细胞与空间组学多组学数据整合的深度网络方法SCARP和Graspot，以及复杂空间数据解析的图神经网络方法MuCost等创新性算法。

“人工智能与预测科学交叉研究”团队将机器学习、文本分析等人工智能技术与经典统计、计量及预测学理论深度融合，构建AI驱动的预测新范式。团队组织了系列学术活动，取得了多项进展：在模型平均领域，提出在结构变化下的最优时变权重理论，证明了权重的渐近最优性和相合性；将大规模文本数据应用于宏观经济和金融预测，显著提高了预测能力。

“动力系统复杂行为模拟”团队主要研究哈密顿-雅克比方程粘性解的多种渐近行为。主要进展包括：完整解决了广义哈密顿-雅可比方程的选择性原理，成功地对于广泛的PDE方程推广了动力学不变集的概念，给出了拟周期哈密顿-雅克比方程齐次化过程的定量估计，这是自Ishii1999年证明了此种情形下齐次化收敛性之后的首个定量结果。