2026年4月21日上午，北京大学数学科学学院的胡俊教授应国家数学与交叉科学中心邀请做客综合论坛，并做了题为“四阶椭圆偏微分方程混合有限元及其自适应算法”的学术报告。许现民研究员主持了报告，并在报告后给胡俊教授颁发了杰出讲座证书。

胡俊教授的报告详细介绍了其研究团队在四阶椭圆偏微分方程混合有限元方面的最新研究成果：包括新型混合有限元格式及基于后验误差估计的自适应算法等。首先，胡教授介绍了四阶椭圆型偏微分方程利用传统协调有限元计算的难点以及相关研究成果，从而引出非协调有限元及混合有限元研究的必要性。随后，胡教授回顾了几类已有的混合有限元格式，并介绍其团队基于张量中间变量引出的新型混合有限元方法，系统介绍了方法的构造、逼近性及稳定性。随后，胡教授介绍了基于新型方法的后验误差估计的理论结果，并且介绍了基于该估计的自适应算法的收敛性。最后，胡教授给出了一些数值算例，这些数值例子表明新的混合有限元格式及其自适应方法具有良好的数值表现。

胡俊教授的报告深入浅出，具有很强的指导意义和引领性。报告后与会师生分别四阶偏微分方程的后处理及工程应用等方面就与胡俊教授展开了热烈的讨论，对大家的问题，胡教授都作了精彩的解答。

报告人简介：胡俊，北京大学数学科学学院教授，中国工业与应用数学学会会士。主要从事非标准有限元方法的研究，（与合作者）解决“弹性力学问题混合有限元方法的构造”这个50余年的公开难题，解决了任意维空间中单纯形网格上具有任意连续可微性的有限元空间的构造问题这个长期悬而未决的难题，构造出线性化Einstein-Bianchi方程组首个保结构的稳定混合有限元方法。牵头研发了“北达飞易”新一代CAE算法引擎，该软件入选中国科协“科创中国”系列榜单，获CSIAM应用数学落地成果等认定。曾获教育部自然科学奖一等奖、国家杰出青年科学基金、冯康科学计算奖、中国数学会计算数学分会首届青年创新奖等。曾任北京计算数学学会理事长和秘书长，现任期刊Adv. Appl. Math. Mech. 执行主编、中国数学会常务理事、中国数学会计算数学分会常务理事、中国工业与应用数学学会常务理事等。