Deloitte受英国工程与物质科学研究理事会（EPSRC）委托开展一项研究，评估英国数学科学研究对英国经济增长的促进作用。

数学科学研究（MSR）是指由学术机构、研究中心、企业、个人和政府开展的高端数学研究，它增加了数学知识的积累。数学科学职业中的个体或涉及数学科学研究，或利用数学科学研究衍生工具和技术。

在英国，数学科学研究的成果影响着人们的日常生活，当代数学科学研究的应用可以从以下几点看出：

⇒采用数学技术的智能手机，如线性代数使有限频谱范围内可以发送的信息量最大化;

⇒预测天气系统的数学模型，使飞机能够在重大天空气象事件之后快速、安全地起飞，如2010年的冰岛火山灰烟云;

⇒医疗保健，应用流体力学的知识可以更好地了解与血液有关的疾病，以挽救生命;

⇒最新的好莱坞大片，充分利用3D建模软件背后的数学，以展示尖端的特效;

⇒优秀运动员的表现，2012年奥运会上运动员的表现，已经通过采用数学工具和技术（如逆动力学），得到了最好的发挥。

2010年，数学科学研究对英国经济的量化贡献估计约为280万个就业岗位（约占英国所有工作岗位的10％）和2080亿英镑的增加值总额（约占英国增加值总额的16％）。

作为一个部门中所有工作岗位的一部分，数学科学职位占研发与计算机科学部门的大部分，而后者占数学科学职位中的最大绝对数量（近35万）。然而，数学科学职位的高绝对数量也出现于航空航天、医药、公共管理和国防、建筑活动和技术咨询、建设和教育领域中。数学科学研究职位中的个体包括专业数学家和统计学家、工程师、自然科学家、IT专业人士、社会科学家、金融专家、选择的开业医生、管理人员和高级管理人员。数学科学研究职位的完整列表及其基本原理见附录。

银行及金融业对数学科学研究的直接增加值总额贡献最大，但计算机服务、药品、建设与公共管理和国防领域也有显著贡献。总之，这五个行业对数学科学研究的所有直接增加值总额占45％以上。

数学科学职业的生产率（由每个工人的直接增加值总额衡量）与英国的平均水平相比显着较高（约74000英镑比36,000英镑），另外， 2010年数学科学研究的直接增加值总额影响所占的比例同样高于直接就业（16％比10％）。

数学科学研究使英国经济受益的方式

本章包含定性分析，是研究的一部分。分析基于文献综述和案例研究，研究2010年数学科学研究对英国经济产生广泛影响的方式。这三种方式包括：

⇒弄清楚数据的意义，更好地了解世界;

⇒维护社会安全;

⇒预测，应对不确定性，优化流程。

1. 利用数学弄清楚数据，更好的了解世界

数学科学研究在经济中发挥作用的一个经典方式是，处理和理解原始数据。在最基本的层次，可以收集国家统计局的数据，如人口普查数据，然后将其提供给政府和私营部门内的更广泛受众，让他们自己进行处理，并得出自己独到的见解。该数据构成所谓“信息基础设施”的一部分，是从管理咨询到教育的一系列业务部门的基本组成部分。

从收集数据向理解数据的数据价值链转移到下一阶段，使用数学科学研究发展的工具和技术，个人和企业可以发现新的关系和机会，否则这将仍是模糊和隐蔽的。以这种方式，数学有助于积极影响生产力的五个驱动力，为其提供刺激竞争和新市场的见解，促进创新，导致新投资。

正如英国大学和科学国务大臣戴维·威利茨最近指出，2012年是阿兰·图灵（Alan Turing）诞辰一百周年，作为英国数学家，他在正式提出算法和计算概念方面极具影响力，算法和计算是今天所看到数据的大部分计算分析的基础。随着数据集的显著增大，这些技术以及英国研究人员（如贝叶斯、皮尔逊和Fisher）开发的技术，正越来越多地应用于弄清楚这些数据，发现模式、绘制关系、预测未来。

正如贾里德唐纳在“科学议会笔记”中所写，虽然几个世纪以来数据收集和分析一直是科研的基础，但计算机的引入已经能够研究更大的数据集，提高了对数学科学的需求。这已经导致“数据分析师”的出现，数据分析师是指能够极其熟练地运用数学科学的见解，找出大型数据集的规律和趋势，并作为多学科团队的一员回答复杂的问题。

数学科学研究得到的分析驱动的见解，已经成为竞争的一个重要基础，支撑每个业务部门新一轮生产率增长和创新浪潮。数学科学研究和经济增长与繁荣之间可以创建良性循环。

通过商业化，研究人员开发的算法可以通过提高效率，更好地了解客户，改善流程和决策，降低市场准入壁垒，帮助企业获得竞争优势，它们反过来又可以拉动经济增长与繁荣。算法的更广泛使用的积极反馈循环需要进行更多的研究，产生新的、更有针对性的见解，再次推动经济增长。

这些算法存在于各种工业和经济部门。事实上，存在已建立的业务，如英商纳格资讯（NAG），它专门为一系列客户开发和提供算法，帮助解决问题。英商纳格资讯与学术界密切合作，开发商业和非商业应用程序的算法。该公司雇佣了一些数学和应用科学博士，其算法可应用于许多行业，包括：

⇒金融：协助投资组合构建和优化;

⇒商业智能和商业分析：协助预测、识别存在机会的区域和引导投资决定;

⇒航空、公用事业和制造业：使用算法，建立现实世界事件的模型和优化流程。

作为一个例子，算法正在认识现实世界流程的数学模型，降低建造昂贵测试设备（如风洞）的需求，降低试飞员的风险。

算法被用于一系列行业，而不只是那些技术部门中的行业。根据Vanson Bourne的研究，大多数（60％）的私营部门组织认为，使用数据分析是英国企业不断增长的最重要因素。

SAS估计，2011年需要使用大量算法的“大数据”分析，为英国经济贡献了251亿英镑，预计到2017年，随着越来越多的公司采用大数据技术（不只是技术部门的尖端公司），该贡献将达到每年407亿英镑。预计将在今后6年内创造58,000个额外的新职位。

正如戴维·威利茨指出，WPP等公司越来越多地使用先进的情绪分析，改进他们的工作。著名的是，零售部门使用算法实现更高的客户细分和有针对性的报价。

继推出会员卡之后，特易购的内部洞察力分析业务（Dunnhumby）已成为零售市场上一项领先的数据分析业务。同样，社会媒体网络广泛使用算法，为他们的用户制作有针对性的广告，并提供报价。这本身就可以为第三方开辟新的市场机会，例如Deloitte最近估计，2010年Facebook社交平台的广泛影响价值对英国增加值总额的贡献超过20亿欧元。

数学，特别是统计数据，在更好地认识世界、弄清楚大量数据方面，起着关键作用的另一个区域是零售金融服务。该行业的主要特点之一是拥有非常详细的大规模数据集。很难想象没有操作核心的数学和统计学，现代金融服务如何有效地发挥作用。

2.  使用数学维护社会安全

数学科学研究通过在安全方面的贡献，也会产生经济影响。通过应用，数学科学研究可以对基础设施启用产生积极的影响，如医疗卫生、信息与通信技术和安全，它们反过来又可以促进经济和社会幸福。

本节我们考虑数学科学研究对安全产生经济影响的方式- 在个人幸福和防止网上犯罪活动两个方面。

2.1 数学科学研究和公众卫生

数学科学研究的见解和应用被用于制药部门，同时考虑到传染病的管理和缓解，它们更广泛应用于公共卫生实验室。数学科学研究的见解同时被私营部门和公共部门所使用。

从制药业开始，统计人员通常涉及到设计新的药物临床试验-医生和其他研究人员通常更是这样。事实上，统计人员被制药公司雇佣，从事各个领域的研发工作，从最初的药品识别和临床试验设计，到制造药物制品。

专栏1总结了统计学在制药行业的作用，并强调多年前总结的一项研究如何继续产生商业共鸣，长期促进经济增长。

专栏1：数学和制药业

许多统计应用的工具和技术可以追溯到戴维·考克斯爵士的实验规划（1958年）和随后对统计学在医学研究中的作用的研究，如生存数据分析（1984年）中的平均寿命和疾病治疗。

现在统计人员对于以下领域的发展是完整的，如药理学、生物和过程建模、卫生经济学、个性化医疗、现实世界的证据和成本效益模型，它们对英国的医药研究做出了重大贡献。2010年，制药业的研发经费支出总额为46亿英镑，占英国所有研发支出的29％，居于欧洲首位。英国政府已经确定制药行业为重点行业之一，以便使英国摆脱当前的经济衰退局势。

英国具有高度集中的以研究为基础的制药和生物技术公司、领先学术医学中心和开拓研究的历史，英国处于开展复杂、且往往是多国参加的研究的领先地位，这些研究是开发新药物所需的。

该行业在收入和就业方面为英国经济做出了重大贡献，据说雇佣了超过72,000名高度专业技术人员（包括统计学家）。在过去13年中，该行业已经产生了贸易盈余：2011年，出口收入超过进口收入50亿英镑。

其贡献的一个关键因素是员工的生产率。2010年，制药行业中每位雇员的增加值总额超过20万英镑，比英国平均雇员高16万英镑，并高于建筑和金融服务行业的雇员。

新的研究正在围绕“灵活试验设计”的问题开展，灵活试验设计允许研究人员修改进行中的试验，以保持鲁棒性和满足监管要求。在药品背景下开发的技术适用于其他行业。

数学模型也部署在公共卫生领域，以保障公众健康。这些模型通常源自数学家、生物学家、临床医生和政策制定者之间的合作，使用各种技术描述“如果…怎么样”的情况。正如Deirdre Hollingsworth在议会科学笔记中所写，数学模型用于回答一些政策问题，例如如何制定最佳的疫苗接种策略。模型可以帮助回答什么是防止疾病爆发需要的关键疫苗接种水平。可以引入许多复杂性，以便考虑当地的生态条件、人体接触网络等。这样做需要众多数学分支与生物学和生态学相结合，包括概率学、统计学、网络理论、力学、计算与分析，以及纯数学。

最近出版的数学问题杂志描述了数学科学在控制2009年春天爆发的猪流感中所起的作用。一个流行病学家和数学家组成的小组实施了包含爆发的三个阶段，包括：

⇒第1阶段：使用来自墨西哥（爆发的来源）的数据建立疾病的初始数学模型。

⇒第2阶段：当病毒袭击英国时，利用在线流感监控系统（www.flusurvey.org.uk）研究了解社会接触如何影响传染。

⇒第3阶段：当英国个体感染的数量变得太大而无法跟踪时，汇总了众多来源的数据，估计可预期未来的感染数量，反过来又根据不同的情况确定了不同的疫苗接种策略。

Hollingsworth继续指出，英国被广泛认为在传染疾病建模，以及建模与公共卫生政策相接合方面是最好的。她举例，疫情分析和建模医学研究理事会中心被指定为第一家世界卫生组织合作中心，建立传染病模型，作为得到更广泛认可的一个例子。

2.2 数学科学研究和网络安全

根据代表英国商务、创新和技能部（BIS）所作的2012年信息安全漏洞调查，2012年93％的大型企业都发生了信息安全事件-2008年以来增长了21％。网络安全市场包括提供防御和攻击应用程序产品和/或服务的IT、电信和工业设备公司。在以上所有领域中数学科学研究具有重要作用。

正如Meza, Campbell和Bailey指出（2009年），网络安全领域为数学科学研究带来了丰富的新研究和分析机会。他们强调自动攻击响应软件和网络入侵检测软件的开发，已被数学科学研究（概率论、算法、复杂性理论、数论和群论）所预见。他们的结论是，突出非传统数学和统计技术如何具有显著提高网络安全的潜力，反过来又可以作为基础设施的促进因素。

3. 使用数学预测、应对不确定性和优化流程

数学模型可用来应对不确定性，使企业和决策者通过预测未雨绸缪。David Spiegelhalter在科学议会中指出，数学风险模型非常广泛地应用于一些经济部门，包括：保险、养老金、金融、个性化的心脏发作、NICE的卫生政策、流行病、天气、气候和洪水相关危害等的风险评估。

英国国家风险登记的程度变得越来越成熟，公开未来几年各种极端情况下的评估的数值机会（除安全事件），如严重的空间天气和冰岛火山喷发。 Spiegelhalter指出这些评估如何利用数学研究工具和技术，如蒙特卡罗分析，其中大量未来可能出现的“世界”在稍有不同的条件下进行模拟，特定极端事件发生的比例反映在事件发生的机会。

数学模型用来预测和处理不确定性的显著例子为天气预报。企业（如保险公司、商业航运、旅游运营商等）和个人依赖于天气预报。天气预报也在陆海空三军中发挥了重要的作用。在预测自然灾害的同时，天气预报技术的进步已经使政府能够更好地衡量和管理灾害的规模，从而最大限度地减少生命损失。这是数学提供“公共利益”的一个实例，“公共利益”同时具有商业和更广泛的社会效益，远远大于数学科学职位产生的增加值总额的直接经济影响。

英国被公认为全球天气预报的优秀中心。英国气象局哈德利中心被描述为“可能处于天气和气候预报相结合的世界领先地位”（威莱茨，2012年）。

专栏3.3：数学和天气预报

正如一直强调的，无法理解和预测现实世界的代价是巨大的。据估计，2011年自然灾害已经给全球经济造成超过1000亿英镑的损失，是保险业出现300多年以来损失最惨重的一年。随着气候变化的影响越来越明晰，通过极端天气事件，对强大天气预报的需求变得越来越大。

数学研究已经并将继续在天气预报和建模领域发挥举足轻重的作用。理查森于1922年开展的早期数学研究（基于数值过程的天气预测）和查尼于1948年开展的早起数学研究（大气运动尺度）被视为天气预报和气候建模领域内两项具有影响力的研究，随后它们被用于现代技术。

事实上，天气预报建模利用了一系列数学，包括：

⇒确定性数学：处理从一系列不同来源（如卫星）收集的大量数据。

⇒算法建模：把数据引入预测模型。

⇒复杂的方程式：估算和测量不确定性

该模型还利用流体力学和统计学的知识。

在该行业中，数学家与计算机程序员和软件科学家合作，解释和评估繁多的数据阵列。英国气象局雇佣了约2,000名数学家（来源：ONS），分析和评估大量的大气趋势和信息。一旦处理完成该信息，就可以用于容易受特定天气条件影响的公共部门和私营机构。大气数据一旦得到处理、分析和精简，就具有显著的商业价值。数学是创建国际数据库的基础，国际数据库已得到广泛利用，所以人们不需要建立自己的模型。

英国被认为是气象学行业的人才中心，许多机构都选择将研究设施建设在英国，以便利用高素质的人才队伍。

正如戴维·威利茨指出，自然灾害创纪录的一年，还没有在伦敦保险市场形成危机的必然结果，证明科学界和商业之间的持续相互影响。

除了应对不确定性，数学科学研究还用于优化流程。运作研究技术经常在一些行业使用，以优化流程，并使价值（钱）最大化。数学科学研究不仅用于流程和项目设计，同时也用于项目的整个生命周期和供应链，以确保始终符合其目标。

由于英国制造业越来越集中于高端、高附加值产品，数学科学在优化流程和设计质量保证流程中的作用至关重要。例如，航空航天工业是英国附加值最高的制造部门之一，是世界上第二大航空航天产业，该产业内的公司能够进军英国的高素质人才队伍，提供卓越的制造工艺和先进的质量管理系统。它们都依赖于数学科学研究的应用。

据估计，制造过程的改进使英国制造商的生产率每年提高3％。特许质量协会（CQI）和特许管理协会（CMI）委托英国经济和商业研究中心（CEBR）开展的研究计算得到，2011年质量管理活动为国内生产总值（GDP）的贡献900亿英镑，占英国GDP的6.0％。

4. 结论

数学科学研究可通过多种途径影响2010年的英国经济。定性分析表明，英国经济通过以下几个方面得益于数学科学：

⇒建设无数企业和个人依靠的“信息基础设施”;

⇒提供分析和解释大数据集的工具和技术;

⇒提供自然灾害影响和药物测试建模方面的公共利益;

⇒通过先进的数据安全工具和基础设施为国家安全和其他必要的“公共利益”做出贡献;

⇒创建可靠的预测，以应对不确定性，并更好地进行规划;

⇒优化流程，提高效率。