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本讲座主要介绍三维流形的几种典型分解，包括素分解、Heegaard分解、JSJ分解等，在此基础上从基本群和几何化角度概要介绍三维流形的分类以及近期三维流形领域的若干热点问题的新进展。
现代数学中的基本概念讲座简介：
我们可能都有过听学术报告很快坠入云里雾里的经历。一个重要的原因是对报告所谈方向的基本概念和结果及相应的思想缺乏了解。针对这一问题，很多学术中心有专门的讲座讲解数学中的基本概念和相关的基本思想方法与结果，如哈佛大学数学系的"Basic Notion"讲座。本讲座的性质与"Basic Notion"讲座类似，邀请各方向的专家以通俗易懂和轻松随意并欢迎互动的方式讲解现代数学中重要的基本概念和深刻的原理。讲座形式力求由浅入深、小中见大，着重揭示各种想法和结果间的联系，而不只是罗列结果，也让大家可以看到许多貌似抽象难懂的概念和原理其实经常来源于一些研究生阶段就熟知的古典数学中的想法和结果。本讲座大约每二至三周举行一次，寒暑假期间另行安排。希望本讲座有助于研究生和感兴趣的研究人员更全面认识现代数学，所以欢迎大家参加并希望参加者踊跃提问。 | 
