| Abstract | 一个正整数称为同余数如果它是一个边长为有理数的直角三角形的面积。 比如， 5, 6, 7 都是同余数， 因为边长为 (3/2, 20/3, 41/6), (3, 4, 5), 和 (35/12, 24/5, 337/60)的直角三角形分别以它们为面积。 费马引入著名的无穷下降法证明了 1, 2, 3 都不是同余数。 有着年余年历史的同余数问题是指判断一个给定的正整数是否为同余数。 这个问题和七大千禧年问题之一的BSD 猜想紧密相关， 比如， BSD猜想预测模8余5， 6，7的正整数都是同余数。 今天人们也试图了解同余数的分布。在这个报告中， 我们介绍在同余数问题及BSD 猜想上的一些新的进展。 |
